Найти производную у= (5х-3) в 3 степени

Чтобы найти производную функции $y = (5x - 3)^3$, нужно использовать правило цепочки — один из основных приёмов дифференцирования сложных функций.

Шаг 1: Обозначим внутреннюю функцию

Функция дана в виде сложной: внешняя функция — возведение в степень 3, внутренняя — линейное выражение $5x - 3$.
Обозначим:

Шаг 2: Найдём производную внешней функции по переменной $u$

Шаг 3: Найдём производную внутренней функции по $x$

Шаг 4: Применим правило цепочки

Шаг 5: Подставим $u = 5x - 3$ обратно

Ответ:
Производная функции $y = (5x - 3)^3$ равна