1)2sinx- корень из 2=0 2)tg^2x-4tgx+3=0

1) $2\sin x-\sqrt2=0$

1. Переносим константу:
   $2\sin x=\sqrt2$.

2. Делим на 2:
   $\sin x=\dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac1{\sqrt2}$.

3. Значение $\dfrac{\sqrt2}{2}$ достигается синусом под углами
   $\displaystyle x=\frac{\pi}{4}+2\pi k \quad\text{и}\quad x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\; k\in\mathbb Z$.

Ответ:

2) $\tan^{2}x-4\tan x+3=0$

1. Вводим замену $t=\tan x$ и решаем квадратное уравнение:
   $t^{2}-4t+3=0$.

2. Находим корни по формуле или разложением:
   $(t-1)(t-3)=0\;\Longrightarrow\; t=1$ или $t=3$.

3. Возвращаемся к тангенсу:

   • Если $\tan x=1$:
     $x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in\mathbb Z$.

   • Если $\tan x=3$:
     $x=\arctan 3+\pi n,\; n\in\mathbb Z$.

Ответ: