Решите уравнения: а) 2x – 12( 3 – x) = 1 + 3(x + 2); б) 16 + 5( - с – 2(с – 4)) = 12(3 – 2с) - 1

а) $2x - 12\,(3 - x) = 1 + 3\,(x + 2)$

1. Раскроем скобки:

   $$2x - 12\cdot3 + 12x = 1 + 3x + 6.$$

2. Упростим константы:

   $$2x + 12x - 36 = 3x + 7.$$

3. Сложим подобные члены:

   $$14x - 36 = 3x + 7.$$

4. Перенесём все с $x$ влево, числа — вправо:

   $$14x - 3x = 7 + 36 \quad\Longrightarrow\quad 11x = 43.$$

5. Разделим на 11:

   $$x = \frac{43}{11} = 3\frac{10}{11}\;( \approx 3{,}9091).$$

б) $16 + 5\bigl(-c - 2(c - 4)\bigr) = 12\,(3 - 2c) - 1$

1. Сначала упростим выражение в круглых скобках:

   $$-c - 2(c - 4) = -c - 2c + 8 = -3c + 8.$$

2. Умножим на 5:

   $$5(-3c + 8) = -15c + 40.$$

3. Подставим в левую часть:

   $$16 + (-15c + 40) = -15c + 56.$$

4. Преобразуем правую часть:

   $$12(3 - 2c) - 1 = 36 - 24c - 1 = 35 - 24c.$$

5. Получаем уравнение:

   $$-15c + 56 = 35 - 24c.$$

6. Перенесём все с $c$ влево, числа — вправо:

   $$-15c + 24c = 35 - 56 \quad\Longrightarrow\quad 9c = -21.$$

7. Разделим на 9:

   $$c = -\frac{21}{9} = -\frac{7}{3}\;( \approx -2{,}3333).$$

Ответ:
а) $x = \dfrac{43}{11}$.
б) $c = -\dfrac{7}{3}$.