ABCD- ромб, ac =40 см bd 42 см найти АВ

У ромба диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.
Обозначим точку пересечения диагоналей O. Тогда

• $AO = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{40\text{ см}}{2} = 20\text{ см}$;

• $BO = \dfrac{BD}{2} = \dfrac{42\text{ см}}{2} = 21\text{ см}$.

Треугольник $AOB$ ‒ прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны), причём его катеты $AO$ и $BO$ лежат на диагоналях, а гипотенуза $AB$ ― это сторона ромба, которую нужно найти.

По теореме Пифагора:

Ответ: $AB = 29\text{ см}$.