3(2Х-У)=Х+2У 2(Х-1)+3(У+4)=0 РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ

Решение методом подстановки

Запишем систему:

1. Преобразуем первое уравнение и выразим $y$ через $x$

Переносим «иксы» влево, «игреки» вправо:

Отсюда

2. Подставляем $y = x$ во второе уравнение

Упрощаем:

Теперь вместо $y$ подставляем $x$:

3. Находим $y$

Поскольку $y = x$,

4. Проверка

1. $3\bigl(2(-2) - (-2)\bigr) = 3(-4+2) = 3(-2) = -6;\quad x+2y = -2 + 2(-2) = -6.$
   Совпадает.

2. $2((-2)-1) + 3((-2)+4) = 2(-3) + 3(2) = -6 + 6 = 0.$
   Совпадает.

Ответ: $\displaystyle x = -2,\; y = -2.$