Сколькими способами можно выбрать 3 человек из 10?

Чтобы выбрать 3 человека из 10, можно использовать формулу для сочетаний (биномиальные коэффициенты), так как порядок, в котором выбираются люди, не имеет значения.

Формула для вычисления сочетания выглядит следующим образом:

где:

• $n$ — это общее количество людей (в данном случае 10),

• $k$ — это количество выбираемых людей (в данном случае 3),

• $!$ — это факториал числа.

Подставляем значения в формулу:

Вычислим факториалы:

Таким образом, 7! в числителе и знаменателе сокращаются. Получаем:

Теперь вычислим $3!$:

Теперь подставим значение:

Итак, существует 120 способов выбрать 3 человека из 10.