У Никиты 10 учебников. сколькими способами можно выбрать 3 из них и уложить в стопку (порядок имеет значение) ?

Чтобы определить, сколькими способами Никита может выбрать 3 учебника из 10 и уложить их в стопку (порядок имеет значение), воспользуемся формулой для перестановок с выбором.

Формула перестановок с выбором:

где:

• $n$ — общее количество элементов (в данном случае 10 учебников),
• $k$ — количество выбираемых элементов (в данном случае 3 учебника),
• $n!$ — факториал числа $n$ (произведение всех целых чисел от 1 до $n$).

Подставим значения $n = 10$ и $k = 3$:

Теперь упростим выражение:

При сокращении $7!$ в числителе и знаменателе остается:

Ответ:

Никита может выбрать 3 учебника из 10 и уложить их в стопку 720 способами.