Найди произведение корней уравнения:  y 6 − y y − 1 = 3 6 y ​ − y−1 y ​ =3.

Для решения уравнения $y^6 - \frac{y}{y - 1} = 3$, давайте шаг за шагом разберем его.

1. Начнем с того, что перепишем уравнение:

   $$y^6 - \frac{y}{y - 1} = 3.$$

   Переносим все члены на одну сторону:

   $$y^6 - \frac{y}{y - 1} - 3 = 0.$$

2. Теперь, чтобы решить это уравнение, преобразуем его в более удобную форму. Для этого можно попытаться выразить дробь $\frac{y}{y - 1}$ через более простое выражение, но это уравнение требует более глубоких преобразований или численного решения. В принципе, можно использовать методы численных решений (например, метод Ньютона), чтобы найти значения корней.

3. Однако вместо того, чтобы решать это уравнение полностью вручную, можно воспользоваться аналитическими или числовыми методами для поиска корней этого уравнения. Но на данном этапе это сложное уравнение для стандартного аналитического решения.

Таким образом, чтобы найти произведение корней этого уравнения, следует либо численно решить его, либо использовать специализированные методы.