Решите уравнение: x/4 - (x - 3)/5 = 1

Чтобы решить уравнение $\frac{x}{4} - \frac{x - 3}{5} = 1$, давайте выполним следующие шаги:

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

   В данном случае наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4 и 5 равен 20. Умножим каждую часть уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей.

   Умножим левую и правую часть на 20:

   $$20 \cdot \left( \frac{x}{4} \right) - 20 \cdot \left( \frac{x - 3}{5} \right) = 20 \cdot 1$$

2. Упростим выражения.

   $$20 \cdot \frac{x}{4} = 5x$$ $$20 \cdot \frac{x - 3}{5} = 4(x - 3) = 4x - 12$$ $$20 \cdot 1 = 20$$

   Получаем новое уравнение:

   $$5x - (4x - 12) = 20$$

3. Раскроем скобки и упростим.

   $$5x - 4x + 12 = 20$$ $$x + 12 = 20$$

4. Решим уравнение.

   Отнимем 12 от обеих сторон:

   $$x = 20 - 12$$ $$x = 8$$

Ответ: $x = 8$.