Вычислить : 1) cos 765 градусов 2) sin 19П \ 6

1. Чтобы вычислить косинус угла 765 градусов, сначала нужно привести угол к стандартному интервалу от 0 до 360 градусов. Для этого уменьшаем угол на 360 градусов несколько раз:

765 градусов − 360 градусов = 405 градусов
405 градусов − 360 градусов = 45 градусов

Таким образом, 765 градусов эквивалентны 45 градусам.

Теперь вычисляем косинус 45 градусов:
$\cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071$

Ответ: $\cos(765^\circ) = 0.7071$.

2. Чтобы вычислить синус угла $\frac{19\pi}{6}$, также нужно привести этот угол к стандартному интервалу от 0 до $2\pi$ (или 360 градусов). Для этого сначала выражаем угол в градусах:

$\frac{19\pi}{6} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 570^\circ$

Теперь уменьшаем 570 градусов на 360 градусов, чтобы попасть в интервал от 0 до 360 градусов:

570 градусов − 360 градусов = 210 градусов

Теперь вычисляем синус 210 градусов. Угол 210 градусов находится в третьем квадранте, и синус в третьем квадранте отрицателен. Угол 210 градусов можно записать как $180^\circ + 30^\circ$. Синус угла 30 градусов равен $\frac{1}{2}$, но так как угол находится в третьем квадранте, синус будет отрицательным:

$\sin(210^\circ) = -\frac{1}{2}$

Ответ: $\sin\left(\frac{19\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$.