Какие числа делятся без остатка на 2? На 3? На 4? На 5? На 6? На 9? 330 525 728 963 196 675 548

Чтобы ответить на вопрос, нужно определить, какие числа из приведенных делятся на 2, 3, 4, 5, 6 и 9.

Правила делимости:

• На 2 делится любое число, которое заканчивается на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8).

• На 3 делится любое число, если сумма его цифр делится на 3.

• На 4 делится любое число, если последние две цифры этого числа делятся на 4.

• На 5 делится любое число, если оно заканчивается на 0 или 5.

• На 6 делится любое число, если оно делится и на 2, и на 3.

• На 9 делится любое число, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь проверим каждое из чисел.

Число 330:

• Делится на 2 (кончается на 0).

• Сумма цифр: 3 + 3 + 0 = 6, делится на 3.

• На 4 не делится (последние две цифры 30, не делятся на 4).

• Делится на 5 (кончается на 0).

• Делится на 6 (делится на 2 и 3).

• Сумма цифр 6, на 9 не делится.

330 делится на 2, 3, 5 и 6.

Число 525:

• На 2 не делится (нечетная последняя цифра).

• Сумма цифр: 5 + 2 + 5 = 12, делится на 3.

• На 4 не делится (последние две цифры 25, не делятся на 4).

• Делится на 5 (кончается на 5).

• На 6 не делится (не делится на 2).

• Сумма цифр 12, на 9 не делится.

525 делится на 3 и 5.

Число 728:

• Делится на 2 (кончается на 8).

• Сумма цифр: 7 + 2 + 8 = 17, на 3 не делится.

• Делится на 4 (последние две цифры 28, делятся на 4).

• На 5 не делится (не заканчивается на 0 или 5).

• На 6 не делится (не делится на 3).

• Сумма цифр 17, на 9 не делится.

728 делится на 2, 4.

Число 963:

• На 2 не делится (нечетная последняя цифра).

• Сумма цифр: 9 + 6 + 3 = 18, делится на 3.

• На 4 не делится (последние две цифры 63, не делятся на 4).

• На 5 не делится (не заканчивается на 0 или 5).

• На 6 не делится (не делится на 2).

• Сумма цифр 18, делится на 9.

963 делится на 3 и 9.

Число 196:

• На 2 не делится (нечетная последняя цифра).

• Сумма цифр: 1 + 9 + 6 = 16, на 3 не делится.

• На 4 не делится (последние две цифры 96, не делятся на 4).

• На 5 не делится (не заканчивается на 0 или 5).

• На 6 не делится (не делится на 2).

• Сумма цифр 16, на 9 не делится.

196 не делится на 2, 3, 4, 5, 6 и 9.

Число 675:

• На 2 не делится (нечетная последняя цифра).

• Сумма цифр: 6 + 7 + 5 = 18, делится на 3.

• На 4 не делится (последние две цифры 75, не делятся на 4).

• Делится на 5 (кончается на 5).

• На 6 не делится (не делится на 2).

• Сумма цифр 18, на 9 не делится.

675 делится на 3 и 5.

Число 548:

• Делится на 2 (кончается на 8).

• Сумма цифр: 5 + 4 + 8 = 17, на 3 не делится.

• На 4 не делится (последние две цифры 48, делятся на 4).

• На 5 не делится (не заканчивается на 0 или 5).

• На 6 не делится (не делится на 3).

• Сумма цифр 17, на 9 не делится.

548 делится на 2 и 4.

Итог:

• 330: делится на 2, 3, 5, 6.

• 525: делится на 3, 5.

• 728: делится на 2, 4.

• 963: делится на 3, 9.

• 196: не делится на 2, 3, 4, 5, 6, 9.

• 675: делится на 3, 5.

• 548: делится на 2, 4.