Сколькими способами можно отобрать стартовую шестёрку в волейбольном матче, если в команде заявлено 10 игроков?

Для того чтобы определить, сколькими способами можно отобрать стартовую шестёрку в волейбольном матче из 10 игроков, нам нужно использовать формулу для сочетаний, так как порядок отбора не имеет значения (мы не учитываем, кто какой будет занимать конкретный номер).

Количество способов выбрать 6 игроков из 10 можно вычислить с помощью формулы для сочетаний:

где $n$ — это общее количество игроков в команде (10), а $k$ — количество игроков, которых нужно выбрать для стартовой шестёрки (6).

Подставляем числа:

Теперь вычислим это:

Ответ: существует 210 способов выбрать стартовую шестёрку из 10 игроков.