5(p(2x) - 2p(x+5)), если p(x) = x - 10

Давайте разберемся, как решить данный выражение.

Итак, у нас есть выражение:

$5(p(2x) - 2p(x+5))$

и функция $p(x) = x - 10$.

1. Сначала подставим $p(x)$ в выражение. Для этого вычислим $p(2x)$ и $p(x+5)$:

   $p(2x) = 2x - 10$
   $p(x+5) = (x+5) - 10 = x - 5$

2. Подставим эти результаты в исходное выражение:

   $5\left((2x - 10) - 2(x - 5)\right)$

3. Теперь упростим внутри скобок. Начнем с того, что умножим $2$ на $(x - 5)$:

   $5\left(2x - 10 - 2(x - 5)\right) = 5\left(2x - 10 - 2x + 10\right)$

4. Упростим выражение в скобках. Видим, что $2x$ и $-2x$ сокращаются, а $-10$ и $+10$ тоже исчезают:

   $5(0) = 0$

5. Таким образом, весь результат выражения равен 0.

Ответ: $0$.