Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 12 см, 12 см и 10 см. Высота конуса равна- (в см)
(ответ округли до сотых).

Осевое сечение конуса - это треугольник, образованный одной из образующих конуса, высотой и радиусом основания конуса. В данном случае, по условию, осевое сечение - равнобедренный треугольник со сторонами 12 см, 12 см (две образующие конуса) и 10 см (диаметр основания конуса).

Чтобы найти высоту конуса, нам нужно разделить основание (диаметр) пополам, чтобы получить прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это образующая (12 см), один из катетов - это радиус основания (10 см / 2 = 5 см), и другой катет - это искомая высота конуса.

Используя теорему Пифагора для этого прямоугольного треугольника, можно записать следующее уравнение: $\text{гипотенуза}^2 = \text{катет}_1^2 + \text{катет}_2^2$ $12^2 = 5^2 + \text{высота}^2$

Теперь решим это уравнение для высоты: $144 = 25 + \text{высота}^2$ $\text{высота}^2 = 144 - 25$ $\text{высота}^2 = 119$ $\text{высота} = \sqrt{119}$

Теперь вычислим значение: $\text{высота} \approx \sqrt{119} \approx 10.91$

Таким образом, высота конуса приблизительно равна 10.91 см.