Решить уравнение 27^x=1/3

Для того чтобы решить уравнение $27^x = \frac{1}{3}$, начнем с того, что выразим обе части уравнения через одинаковую основу.

1. Заметим, что $27$ можно записать как $3^3$, то есть:

   $$27^x = (3^3)^x = 3^{3x}$$

2. Также, $\frac{1}{3}$ можно записать как $3^{-1}$, так как $3^{-1} = \frac{1}{3}$.

Таким образом, уравнение становится:

3. Теперь, когда основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степени:

4. Разделим обе части уравнения на 3:

Ответ: $x = -\frac{1}{3}$.