Можете решить через дискриминант уравнение 3х в квадрате-11х-4=0

Для решения уравнения $3x^2 - 11x - 4 = 0$ с помощью дискриминанта, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать уравнение в стандартной форме:
   Уравнение уже записано в виде стандартного квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 3$

   • $b = -11$

   • $c = -4$

2. Вычислить дискриминант:
   Дискриминант уравнения вычисляется по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

   $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4)$$ $$D = 121 + 48$$ $$D = 169$$

3. Проверить значение дискриминанта:
   Так как дискриминант $D = 169$, это положительное число, значит уравнение имеет два различных действительных корня.

4. Найти корни уравнения:
   Для нахождения корней используем формулу:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставим значения $b = -11$, $D = 169$ и $a = 3$:

   $$x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 3}$$ $$x = \frac{11 \pm 13}{6}$$

5. Вычислить оба корня:

   • Первый корень:

     $$x_1 = \frac{11 + 13}{6} = \frac{24}{6} = 4$$

   • Второй корень:

     $$x_2 = \frac{11 - 13}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$

Ответ: Корни уравнения $3x^2 - 11x - 4 = 0$ — это $x_1 = 4$ и $x_2 = -\frac{1}{3}$.