Вопрос задан 02.07.2025 в 06:43. Предмет Математика. Спрашивает Лебедева Ира.

Найдите корни уравнения х^2-7х=8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жунсалиева Жулдызай.

Для того чтобы найти корни уравнения x2−7x=8x^2 - 7x = 8, нужно привести его к стандартному виду. Для этого перенесём все члены на одну сторону уравнения.

  1. Переносим 8 в левую часть уравнения:

x2−7x−8=0x^2 - 7x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, где a=1a = 1, b=−7b = -7, c=−8c = -8.

  1. Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D=b2−4acD = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D=(−7)2−4⋅1⋅(−8)=49+32=81D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81
  1. Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x=−b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем известные значения:

x=−(−7)±812⋅1=7±92x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 9}{2}
  1. Рассчитываем два возможных значения для xx:

x1=7+92=162=8x_1 = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8 x2=7−92=−22=−1x_2 = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1

Таким образом, корни уравнения x2−7x=8x^2 - 7x = 8 — это x=8x = 8 и x=−1x = -1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос