Решить логарифм 5^-log(5;4)

Чтобы решить выражение $5^{-\log_5{4}}$, необходимо разобраться с его свойствами.

1. Вначале обратим внимание на свойство логарифма: если у нас есть выражение вида $a^{-\log_a{x}}$, то оно равно $\frac{1}{x}$. Это можно понять следующим образом:

   $$a^{-\log_a{x}} = \frac{1}{a^{\log_a{x}}}$$

   По определению логарифма $a^{\log_a{x}} = x$, поэтому:

   $$a^{-\log_a{x}} = \frac{1}{x}$$

2. Применяя это свойство к нашему выражению, где основание логарифма $a = 5$, а под логарифмом находится число 4, получаем:

   $$5^{-\log_5{4}} = \frac{1}{4}$$

Итак, ответ: $5^{-\log_5{4}} = \frac{1}{4}$.