СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 2/х+1/y=4 1/х-3/y=9

Для решения системы уравнений вида:

используем метод подстановки или метод сложения/вычитания. Начнем с того, что упростим каждое уравнение, чтобы получить более удобный вид.

1. Перепишем систему с новыми переменными. Пусть $u = \frac{1}{x}$ и $v = \frac{1}{y}$. Это подставим в уравнения:

Теперь у нас система линейных уравнений:

2. Решим эту систему. Начнем с того, что выразим $v$ из первого уравнения:

3. Подставим это значение $v$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

4. Теперь подставим $u = 3$ в выражение для $v$:

5. Теперь, зная значения $u$ и $v$, можем найти $x$ и $y$. Поскольку $u = \frac{1}{x}$ и $v = \frac{1}{y}$, получаем:

Таким образом, решение системы уравнений: