Найдите наименьшее значение функции y=0.5^x на промежутке [-1;4]

Для нахождения наименьшего значения функции $y = 0.5^x$ на промежутке $[-1; 4]$, рассмотрим поведение этой функции.

1. Анализ функции: Функция $y = 0.5^x$ является экспоненциальной функцией, где основание меньше 1, а это значит, что функция убывает при увеличении значения $x$. То есть, чем больше $x$, тем меньше значение $y$.

2. Нахождение значений на концах промежутка: Чтобы найти наименьшее значение функции на интервале $[-1; 4]$, подставим значения $x = -1$ и $x = 4$ в уравнение функции:

   • Для $x = -1$:

     $$y = 0.5^{-1} = 2$$

   • Для $x = 4$:

     $$y = 0.5^4 = 0.0625$$

3. Вывод: Функция убывает на интервале $[-1; 4]$, поэтому наименьшее значение функции будет на правом конце интервала, где $x = 4$. Это значение равно $0.0625$.

Таким образом, наименьшее значение функции $y = 0.5^x$ на промежутке $[-1; 4]$ равно $0.0625$.