Как решить?1-cosx=sinx/2

Для того чтобы решить уравнение $1 - \cos x = \frac{\sin x}{2}$, можно использовать несколько шагов, основываясь на тригонометрических тождествам и методах алгебраического преобразования.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Изначально у нас есть:

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Шаг 2: Умножение на 2

Для удобства избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 2:

Раскроем скобки:

Шаг 3: Перепишем уравнение

Теперь у нас есть уравнение:

Переносим все члены, содержащие $\cos x$ и $\sin x$, на одну сторону:

Шаг 4: Решение с использованием метода подбора значений

Для упрощения решения можно попытаться подставить различные значения угла $x$, чтобы найти решение.

Проверка при $x = \frac{\pi}{2}$:
Подставляем $x = \frac{\pi}{2}$:

Знаем, что $\cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0$ и $\sin \left( \frac{\pi}{2} \right) = 1$. Подставляем это:

Это не равно 0, следовательно, $x = \frac{\pi}{2}$ — это не решение.

Проверка при $x = 0$:
Подставляем $x = 0$:

Знаем, что $\cos 0 = 1$ и $\sin 0 = 0$, подставляем:

Это равенство выполняется, значит, $x = 0$ — это решение.

Ответ:

Решение уравнения $1 - \cos x = \frac{\sin x}{2}$ — это $x = 0$.