Найти радиус сферы, если её площадь равна 169π см² (решение).

Чтобы найти радиус сферы, если её площадь поверхности равна 169π см², нужно воспользоваться формулой площади поверхности сферы:

где $S$ — площадь поверхности сферы, а $r$ — радиус.

Из условия задачи известно, что $S = 169\pi$. Подставим это значение в формулу:

Теперь можно сократить обе стороны на $\pi$:

Чтобы найти $r^2$, разделим обе стороны на 4:

Теперь найдём радиус $r$, извлекая квадратный корень из 42,25:

Таким образом, радиус сферы равен 6,5 см.