Стороны параллелограмма равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

Для нахождения длин диагоналей параллелограмма, где стороны равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 120°, можно воспользоваться формулами для диагоналей.

Пусть стороны параллелограмма обозначим как $a = 5$ см и $b = 4$ см, а угол между ними $\theta = 120°$.

Длину диагонали $d_1$ и $d_2$ можно найти по следующим формулам:

Подставим известные значения в формулы.

1. Для первой диагонали $d_1$:

Значение $\cos(120°)$ равно $-0.5$, следовательно:

2. Для второй диагонали $d_2$:

Таким образом, длины диагоналей параллелограмма составляют:

• $d_1 \approx 4.58$ см
• $d_2 \approx 7.81$ см.