В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, АС=14, ВС=48. Найти высоту, проведённую к гипотенузе.

Для нахождения высоты, проведённой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться формулой, связывающей площади треугольника с высотой, проведённой к гипотенузе.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами:

1. Через катеты:

2. Через гипотенузу и высоту, проведённую к гипотенузе (обозначим её $h$):

Теперь найдём гипотенузу $AB$ с помощью теоремы Пифагора:

Подставляем значение площади и гипотенузы в уравнение для площади:

Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна 13.44.