Диагональ квадрата равна 3 корень из 18 Найдите его периметр.

Для решения этой задачи используем формулу связи между диагональю квадрата и его стороной. В квадрате диагональ и стороны связаны следующим образом:

где:

• $d$ — длина диагонали квадрата,
• $a$ — длина стороны квадрата.

Нам известно, что диагональ квадрата равна $3 \cdot \sqrt{18}$. Подставим это значение в формулу:

Для начала упростим выражение под корнем. Заметим, что $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3 \cdot \sqrt{2}$. Подставим это в уравнение:

Теперь можно сократить обе стороны уравнения на $\sqrt{2}$:

Мы нашли, что сторона квадрата равна $9$.

Теперь вычислим периметр квадрата. Формула для периметра квадрата:

Подставим найденное значение стороны $a = 9$:

Таким образом, периметр квадрата равен 36 единицам.