Вычислите: 2:(-3/5)+3/5:2-3/2:6+6:3/2

Для решения выражения нужно выполнить операции по порядку, следуя правилам арифметики. Запишем выражение:

Теперь разобьём его на шаги.

1. Первое деление: $2 : \left( \frac{-3}{5} \right)$

   • Деление на дробь равно умножению на её обратную дробь:

   $$2 : \left( \frac{-3}{5} \right) = 2 \times \left( \frac{5}{-3} \right) = \frac{10}{-3} = -\frac{10}{3}$$

2. Второе деление: $\frac{3}{5} : 2$

   • Это равно $\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$.

3. Третье деление: $\frac{3}{2} : 6$

   • Это равно $\frac{3}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

4. Четвёртое деление: $\frac{6}{3} : 2$

   • Это равно $\frac{6}{3} \times \frac{1}{2} = 2 \times \frac{1}{2} = 1$.

Теперь подставим все результаты в исходное выражение:

Для того, чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3, 10, 4 и 1 — это 60. Преобразуем все дроби к этому знаменателю:

• $-\frac{10}{3} = -\frac{200}{60}$

• $\frac{3}{10} = \frac{18}{60}$

• $-\frac{1}{4} = -\frac{15}{60}$

• $1 = \frac{60}{60}$

Теперь сложим все дроби:

Ответ: $-\frac{137}{60}$.