log₁/₂ 8 помогите решить срочно

Для того чтобы решить логарифм $\log_{\frac{1}{2}} 8$, нужно вспомнить определение логарифма. Логарифм числа по основанию $a$ (где $a \neq 1$ и $a > 0$) равен числу, в которое нужно возвести основание, чтобы получить это число. То есть:

В данном случае, нужно найти $\log_{\frac{1}{2}} 8$, то есть решить уравнение:

Перепишем $\frac{1}{2}$ как $2^{-1}$, и у нас получится:

Теперь используем свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, и у нас будет:

Далее, представим 8 как степень двойки: $8 = 2^3$. Получаем уравнение:

Так как основания одинаковые (оба числа 2), приравниваем показатели степеней:

Решаем для $x$:

Итак, ответ: $\log_{\frac{1}{2}} 8 = -3$.