Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 17 из России, в том числе Денис Полякин. найдите вероятность того, что в первом туре Денис будет играть с кем-либо из России.

Для нахождения вероятности того, что Денис Полякин сыграет с кем-либо из России, нужно учесть следующее:

1. Всего в турнире участвуют 26 спортсменов, из которых 17 — из России, включая Дениса Полякина.

2. Денис участвует в жребии, и его партнером может стать один из 25 оставшихся спортсменов.

3. Чтобы Денис сыграл с россиянином, нужно, чтобы его соперником был один из 16 других россиян (поскольку Денис уже участвует в турнире).

Теперь найдем вероятность, что соперником Дениса окажется россиянин.

Общее количество возможных соперников для Дениса — это 25 (все, кроме него самого). Из этих 25 человек 16 — россияне. Таким образом, вероятность того, что Денис сыграет с кем-то из России, равна:

Ответ: вероятность того, что Денис будет играть с кем-либо из России, составляет $\frac{16}{25}$.