Вопрос задан 12.07.2025 в 10:12. Предмет Математика. Спрашивает Суслинець Христя.

Найдите корни уравнения x2=-17x-72

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Каймаков Иван.

Для решения уравнения x2=17x72x^2 = -17x - 72 сначала нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Для этого перенесём все члены на одну сторону:

x2+17x+72=0x^2 + 17x + 72 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Для уравнения x2+17x+72=0x^2 + 17x + 72 = 0 коэффициенты будут следующими: a=1a = 1, b=17b = 17, c=72c = 72.

Теперь подставим их в формулу:

x=17±172417221x = \frac{-17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72}}{2 \cdot 1} x=17±2892882x = \frac{-17 \pm \sqrt{289 - 288}}{2} x=17±12x = \frac{-17 \pm \sqrt{1}}{2} x=17±12x = \frac{-17 \pm 1}{2}

Теперь вычислим два возможных значения для xx:

  1. x1=17+12=162=8x_1 = \frac{-17 + 1}{2} = \frac{-16}{2} = -8

  2. x2=1712=182=9x_2 = \frac{-17 - 1}{2} = \frac{-18}{2} = -9

Таким образом, корни уравнения x2+17x+72=0x^2 + 17x + 72 = 0 — это x=8x = -8 и x=9x = -9.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос