Найти корень уравнения: |x-3|=7

Для решения уравнения с абсолютной величиной, такого как |x-3| = 7, нужно учесть два возможных случая:

1. Первый случай: x - 3 = 7

   В этом случае, если выражение внутри абсолютной величины равно 7, то сам модуль выражается как положительное число. Решаем это уравнение:

   $$x - 3 = 7$$ $$x = 7 + 3 = 10$$

2. Второй случай: x - 3 = -7

   Здесь выражение внутри абсолютной величины равно -7, и в этом случае модуль также принимает положительное значение. Решаем уравнение:

   $$x - 3 = -7$$ $$x = -7 + 3 = -4$$

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения |x-3| = 7: x = 10 и x = -4.