Выполни сложение дробей 7/15+3/40

Чтобы сложить дроби $\frac{7}{15}$ и $\frac{3}{40}$, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого находим наименьший общий знаменатель (НОЗ).

1. Находим НОЗ для 15 и 40:

   • Разкладываем 15 и 40 на простые множители:
     $15 = 3 \times 5$
     $40 = 2^3 \times 5$

   • НОЗ будет произведением всех уникальных множителей: $2^3 \times 3 \times 5 = 120$.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 120:

   • Для $\frac{7}{15}$: умножаем числитель и знаменатель на 8 (так как $120 \div 15 = 8$):

     $$\frac{7}{15} = \frac{7 \times 8}{15 \times 8} = \frac{56}{120}$$

   • Для $\frac{3}{40}$: умножаем числитель и знаменатель на 3 (так как $120 \div 40 = 3$):

     $$\frac{3}{40} = \frac{3 \times 3}{40 \times 3} = \frac{9}{120}$$

3. Складываем дроби:

   $$\frac{56}{120} + \frac{9}{120} = \frac{56 + 9}{120} = \frac{65}{120}$$

4. Упрощаем дробь:

   • Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 65 и 120 равен 5.

   • Делим числитель и знаменатель на 5:

     $$\frac{65}{120} = \frac{65 \div 5}{120 \div 5} = \frac{13}{24}$$

Ответ: $\frac{13}{24}$.