Найдите множество корней уравнения:4x^2-20x+25=0 2y^2+10y+12,5=0 Решите уравнение: X^2-169=0

Ответы на вопрос

Отвечает Федюнин Андрей.

Решим каждое уравнение по очереди.

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном уравнении a = 4, b = -20, c = 25. Подставим эти значения:

D = (-20)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 25 = 400 - 400 = 0

Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть ровно один корень, который можно найти по формуле:

x = \frac{-b}{2a}

Подставляем a = 4, b = -20:

x = \frac{-(-20)}{2 \cdot 4} = \frac{20}{8} = 2.5

Итак, корень уравнения: x = 2.5.

Это также квадратное уравнение, для которого находим дискриминант. Здесь a = 2, b = 10, c = 12,5. Рассчитаем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 2 \cdot 12,5 = 100 - 100 = 0

Так как дискриминант равен 0, у уравнения также есть один корень. Найдем его:

y = \frac{-b}{2a} = \frac{-10}{2 \cdot 2} = \frac{-10}{4} = -2.5

Итак, корень уравнения: y = -2.5.

Это простое квадратное уравнение, которое можно решить следующим образом. Преобразуем его:

X² = 169

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

X = \pm \sqrt{169}

Таким образом, корни уравнения:

X = 13 \quad \text{или} \quad X = -13

Итак, корни уравнения: X = 13 и X = -13.

Решим это уравнение поэтапно. Сначала раскроем скобки:

(2 - x)(x + 2) = 2x + 4 - x² - 2x = 4 - x²

-x(3 - x) = -3x + x²

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

4 - x² - 3x + x² = 0

Упростим выражение:

4 - 3x = 0

Решаем это уравнение:

3x = 4 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4}{3}

Итак, корень уравнения: x = 4/3.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Найдите множество корней уравнения:4x^2-20x+25=0 2y^2+10y+12,5=0 Решите уравнение: X^2-169=0 (2-x)(x+2)-x(3-x)=0.