По теореме виета найти корни уравнения x2-11x+28=0

Для того чтобы найти корни квадратного уравнения $x^2 - 11x + 28 = 0$ с помощью теоремы Виета, нужно вспомнить, что для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, теорема Виета связывает коэффициенты уравнения с его корнями.

Если у нас есть уравнение $x^2 - 11x + 28 = 0$, то:

• $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),

• $b = -11$ (коэффициент при $x$),

• $c = 28$ (свободный член).

По теореме Виета, если корни уравнения $x_1$ и $x_2$, то выполняются следующие отношения:

1. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$,

2. $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

Подставим значения коэффициентов:

1. $x_1 + x_2 = -\frac{-11}{1} = 11$,

2. $x_1 \cdot x_2 = \frac{28}{1} = 28$.

Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 11 и в произведении — 28. Эти числа — 4 и 7, так как:

• $4 + 7 = 11$,

• $4 \cdot 7 = 28$.

Значит, корни уравнения $x^2 - 11x + 28 = 0$ — это $x_1 = 4$ и $x_2 = 7$.