!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!35!!!!БАЛЛОВ
Найдите высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, сторона большего основания которой равна 25 см, боковое ребро 26 см, а апофема усеченной пирамиды равна 24 см

Чтобы найти высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, необходимо учитывать несколько параметров: сторону большего основания, боковое ребро, апофему и высоту пирамиды.

1. Обозначения:

   • $a$ — сторона большего основания (25 см),
   • $l$ — боковое ребро (26 см),
   • $p$ — апофема усеченной пирамиды (24 см),
   • $h$ — высота пирамиды (то, что нужно найти).

2. Процесс решения:

Для начала определим, что высота правильной усеченной пирамиды связана с апофемой и боковыми ребрами через прямоугольный треугольник, где одна из сторон является высотой пирамиды, другая — апофемой, а гипотенуза — это боковое ребро.

Однако, чтобы найти высоту, нужно вычислить несколько вспомогательных величин. Мы будем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Нахождение радиуса основания

Известно, что основание правильной четырехугольной пирамиды является квадратом, и ее апофема перпендикулярна стороне основания. Сначала найдем полупериметр основания:

• Полупериметр квадрата основания равен $\frac{a \cdot 4}{2} = 2a = 2 \times 25 = 50$ см.

Теперь, зная апофему, вычислим радиус окружности, вписанной в основание (она будет равна половине стороны квадрата).

Шаг 2: Расчет высоты

Вопрос решается с помощью геометрии.