Приведите дроби к общему знаменателю: 1/2, 2/3, 7/6, 5/3, 1/6, 1/8, 3/5, 1/2, 4/7, 9/14, 5/6, 5/9, 3/4, 1/3, 2/3, 5/9, 3/4, 5/6.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. Рассмотрим знаменатели всех данных дробей:

2, 3, 6, 3, 6, 8, 5, 2, 7, 14, 6, 9, 4, 3, 3, 9, 4, 6.

Для начала найдем НОК этих чисел. Рассмотрим их разложение на простые множители:

• 2 = 2

• 3 = 3

• 6 = 2 × 3

• 3 = 3

• 6 = 2 × 3

• 8 = 2³

• 5 = 5

• 2 = 2

• 7 = 7

• 14 = 2 × 7

• 6 = 2 × 3

• 9 = 3²

• 4 = 2²

• 3 = 3

• 3 = 3

• 9 = 3²

• 4 = 2²

• 6 = 2 × 3

Для нахождения НОК берем максимальную степень каждого простого множителя:

• 2³ (из 8),

• 3² (из 9),

• 5 (из 5),

• 7 (из 7).

Таким образом, НОК = 2³ × 3² × 5 × 7 = 8 × 9 × 5 × 7 = 2520.

Теперь, когда мы нашли общий знаменатель 2520, приведем все дроби к этому знаменателю.

1. $\frac{1}{2} = \frac{1260}{2520}$

2. $\frac{2}{3} = \frac{1680}{2520}$

3. $\frac{7}{6} = \frac{2940}{2520}$

4. $\frac{5}{3} = \frac{4200}{2520}$

5. $\frac{1}{6} = \frac{420}{2520}$

6. $\frac{1}{8} = \frac{315}{2520}$

7. $\frac{3}{5} = \frac{1512}{2520}$

8. $\frac{1}{2} = \frac{1260}{2520}$

9. $\frac{4}{7} = \frac{1440}{2520}$

10. $\frac{9}{14} = \frac{1620}{2520}$

11. $\frac{5}{6} = \frac{2100}{2520}$

12. $\frac{5}{9} = \frac{1400}{2520}$

13. $\frac{3}{4} = \frac{1890}{2520}$

14. $\frac{1}{3} = \frac{840}{2520}$

15. $\frac{2}{3} = \frac{1680}{2520}$

16. $\frac{5}{9} = \frac{1400}{2520}$

17. $\frac{3}{4} = \frac{1890}{2520}$

18. $\frac{5}{6} = \frac{2100}{2520}$

Теперь все дроби приведены к общему знаменателю 2520.