Известно, что a > b. Какое из указанных утверждений неверно? 1) 2a > 2b ; 2) 2 + a > 2 + b ; 3) 2 - b < 2 - a ; 4) a - b > 0

Для того чтобы определить, какое из утверждений неверно, давайте разберем каждое из них поочередно, учитывая, что $a > b$.

1. 2a > 2b. Если $a > b$, то умножив обе стороны неравенства на 2 (что является положительным числом и не меняет знак неравенства), получим $2a > 2b$. Это утверждение верно.

2. 2 + a > 2 + b. Если $a > b$, то добавив одинаковое число 2 с обеих сторон неравенства, получим $2 + a > 2 + b$. Это тоже верное утверждение, так как добавление одинакового числа к обеим частям неравенства не изменяет его смысла.

3. 2 - b < 2 - a. Давайте перепишем это неравенство как $2 - b$ и $2 - a$. Мы знаем, что $a > b$, значит $-a < -b$. При вычитании этих выражений из 2, знак неравенства изменится на противоположный, то есть $2 - a < 2 - b$. Это утверждение неверно, так как оно утверждает обратное, а неравенство должно быть $2 - a < 2 - b$.

4. a - b > 0. Если $a > b$, то разность $a - b$ всегда будет положительной, то есть больше 0. Это утверждение верно.

Таким образом, неверное утверждение — 3) 2 - b < 2 - a.