Найдите корень уравнения (2х-5)^2-4х^2=0

Для того чтобы найти корень уравнения $(2x - 5)^2 - 4x^2 = 0$, давайте пошагово решим его.

1. Раскроем скобки в первом выражении:

   $$(2x - 5)^2 = (2x - 5)(2x - 5) = 4x^2 - 20x + 25$$

   Таким образом, уравнение становится:

   $$4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 = 0$$

2. Упростим уравнение, сокращая одинаковые выражения:

   $$-20x + 25 = 0$$

3. Теперь решим полученное линейное уравнение:

   $$-20x = -25$$

   Разделим обе части на $-20$:

   $$x = \frac{-25}{-20} = \frac{25}{20} = \frac{5}{4}$$

Таким образом, корень уравнения $(2x - 5)^2 - 4x^2 = 0$ равен $x = \frac{5}{4}$.