Решите квадратные уравнения по теореме виета 1)x^2-7x+10=0 2)x^2-6x+8=0 3)x^2-8x+12=0

1. Для уравнения $x^2 - 7x + 10 = 0$ по теореме Виета:

Теорема Виета говорит, что для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ корни $x_1$ и $x_2$ удовлетворяют системе:

• $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

• $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Для уравнения $x^2 - 7x + 10 = 0$, где $a = 1$, $b = -7$, $c = 10$, получаем:

• $x_1 + x_2 = 7$

• $x_1 \cdot x_2 = 10$

Необходимо найти два числа, которые в сумме дают 7, а в произведении — 10. Это числа 5 и 2. Таким образом, корни уравнения:

• $x_1 = 5$

• $x_2 = 2$

Ответ: $x_1 = 5$, $x_2 = 2$.

2. Для уравнения $x^2 - 6x + 8 = 0$ по теореме Виета:

Для этого уравнения $a = 1$, $b = -6$, $c = 8$, получаем:

• $x_1 + x_2 = 6$

• $x_1 \cdot x_2 = 8$

Необходимо найти два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении — 8. Это числа 4 и 2. Таким образом, корни уравнения:

• $x_1 = 4$

• $x_2 = 2$

Ответ: $x_1 = 4$, $x_2 = 2$.

3. Для уравнения $x^2 - 8x + 12 = 0$ по теореме Виета:

Для этого уравнения $a = 1$, $b = -8$, $c = 12$, получаем:

• $x_1 + x_2 = 8$

• $x_1 \cdot x_2 = 12$

Необходимо найти два числа, которые в сумме дают 8, а в произведении — 12. Это числа 6 и 2. Таким образом, корни уравнения:

• $x_1 = 6$

• $x_2 = 2$

Ответ: $x_1 = 6$, $x_2 = 2$.