Решите уравнение (1/3)^x=27

Для решения уравнения $(\frac{1}{3})^x = 27$ давайте сначала перепишем его в более удобной для работы форме.

1. Обратите внимание, что 27 можно представить как степень числа 3:

   $$27 = 3^3$$

   Теперь уравнение можно записать так:

   $$\left(\frac{1}{3}\right)^x = 3^3$$

2. Перепишем выражение $\frac{1}{3}$ как $3^{-1}$:

   $$\left(3^{-1}\right)^x = 3^3$$

3. Используя свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

   $$3^{-x} = 3^3$$

4. Поскольку основания равны, приравниваем экспоненты:

   $$-x = 3$$

5. Из этого уравнения находим:

   $$x = -3$$

Ответ: $x = -3$.