Укажите, какие из уравнений имеют бесконечно много решений: а) 0•х=8; б) 8х-6=2(4х-3); в) 0•х=0; г) 8(21х+1)=0.

Чтобы понять, какие из уравнений имеют бесконечно много решений, давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

а) $0 \cdot x = 8$

Умножение любого числа на 0 всегда дает 0, поэтому это уравнение фактически говорит, что 0 = 8. Это невозможно, потому что 0 никогда не может быть равным 8. Таким образом, это уравнение не имеет решений, а не бесконечно много.

б) $8x - 6 = 2(4x - 3)$

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне: $8x - 6 = 8x - 6$.

2. Видим, что обе стороны одинаковы, что означает, что уравнение верно для любых значений $x$.
   Таким образом, у этого уравнения бесконечно много решений, потому что оно всегда истинно.

в) $0 \cdot x = 0$

Это уравнение говорит, что 0 = 0. Поскольку это верно для любого значения $x$, то у уравнения также бесконечно много решений.

г) $8(21x + 1) = 0$

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: $8 \cdot 21x + 8 \cdot 1 = 0$, то есть $168x + 8 = 0$.

2. Переносим 8 на другую сторону: $168x = -8$.

3. Разделим обе стороны на 168: $x = \frac{-8}{168} = \frac{-1}{21}$.

Это уравнение имеет одно решение, $x = \frac{-1}{21}$, и не имеет бесконечно много решений.

Итак, уравнения б) и в) имеют бесконечно много решений.