Выполните умножение: 1) 7/16 * 8/49, 2) 4/7 * 8/9, 3) 56/69 * 69/77, 4) 55/72 * 40/99.

Для выполнения умножения дробей необходимо умножить числители друг на друга и знаменатели друг на друга.

1. $\frac{7}{16} \times \frac{8}{49}$

Числители: $7 \times 8 = 56$

Знаменатели: $16 \times 49 = 784$

Ответ: $\frac{56}{784}$

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 56:

$\frac{56 \div 56}{784 \div 56} = \frac{1}{14}$

2. $\frac{4}{7} \times \frac{8}{9}$

Числители: $4 \times 8 = 32$

Знаменатели: $7 \times 9 = 63$

Ответ: $\frac{32}{63}$

Делить на НОД тут не нужно, так как дробь уже не сокращается.

3. $\frac{56}{69} \times \frac{69}{77}$

Числители: $56 \times 69 = 3864$

Знаменатели: $69 \times 77 = 5313$

Перед тем как умножать, можно заметить, что 69 сокращается (как в числителе, так и в знаменателе). После сокращения:

$\frac{56}{77}$

Делим на НОД числителя и знаменателя (НОД = 7):

$\frac{56 \div 7}{77 \div 7} = \frac{8}{11}$

4. $\frac{55}{72} \times \frac{40}{99}$

Числители: $55 \times 40 = 2200$

Знаменатели: $72 \times 99 = 7128$

Ответ: $\frac{2200}{7128}$

Делим числитель и знаменатель на их НОД (НОД = 8):

$\frac{2200 \div 8}{7128 \div 8} = \frac{275}{891}$

Ответы:

1. $\frac{1}{14}$

2. $\frac{32}{63}$

3. $\frac{8}{11}$

4. $\frac{275}{891}$