1. Решите уравнение: а) 3х + 2,7 = 0; б) 2х + 7 = 3х – 2(3х – 1); в) 2х / 5 = х – 3 / 2. 2. В трех седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе? 3. Решите уравнение (2х – 1 / 3) = (х + 5 / 8) – (1 – х / 2). 4. За 3 дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий — 4/5 того, что в первый и во второй день вместе. Сколько километров проходит турист каждый день?

1. Решение уравнений:

а) $3x + 2,7 = 0$

Чтобы решить это уравнение, нужно из обеих сторон вычесть 2,7:

Теперь делим обе стороны на 3:

Ответ: $x = -0,9$

б) $2x + 7 = 3x - 2(3x - 1)$

Раскроем скобки:

Упростим правую часть:

Теперь перенесем все $x$-термины в одну сторону, а числа в другую:

Делим обе стороны на 5:

Ответ: $x = -1$

в) $\frac{2x}{5} = x - \frac{3}{2}$

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

Переносим все $x$-термины в одну сторону:

Делим обе стороны на -6:

Ответ: $x = 2,5$

2. Задача о учениках в классах:

Пусть количество учеников в VII А классе будет $x$. Тогда:

• в VII Б классе учеников на 4 больше, то есть $x + 4$,

• в VII В классе учеников на 2 больше, чем в VII Б, то есть $x + 6$.

Суммарное количество учеников в трех классах:

Упростим:

Вычитаем 10 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 3:

Значит, в VII А классе 31 ученик, в VII Б — 31 + 4 = 35 учеников, в VII В — 31 + 6 = 37 учеников.

Ответ: в VII А классе 31 ученик, в VII Б — 35 учеников, в VII В — 37 учеников.

3. Решение уравнения:

$\left( 2x - \frac{1}{3} \right) = \left( x + \frac{5}{8} \right) - \left( 1 - \frac{x}{2} \right)$

Раскроем скобки на правой части:

Упростим правую часть:

Теперь соберем все $x$-термины и числовые слагаемые:

Приводим 1 к общему знаменателю: