Найди синус угла, если его косинус равен 0,5.

Чтобы найти синус угла, если его косинус равен 0,5, можно использовать основное тригонометрическое тождество:

Где $\sin \theta$ — это синус угла, а $\cos \theta$ — его косинус.

1. Известно, что $\cos \theta = 0,5$.

2. Подставляем это значение в тождество:

3. Отнимаем 0,25 с обеих сторон:

4. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Таким образом, синус угла может быть либо $\frac{\sqrt{3}}{2}$, либо $-\frac{\sqrt{3}}{2}$, в зависимости от квадранта, в котором находится угол.

Если угол лежит в первом или втором квадранте, то синус положительный $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Если угол в третьем или четвертом квадранте, то синус отрицательный $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.