Найти наибольшее значение функции \( y = -x^2 + 6x - 4 \).

Для нахождения наибольшего значения функции $y = -x^2 + 6x - 4$ нужно воспользоваться методом нахождения вершины параболы.

Данная функция имеет вид квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$, где:

• $a = -1$

• $b = 6$

• $c = -4$

Так как коэффициент $a$ отрицателен ($a = -1$), то парабола направлена вниз, и функция имеет наибольшее значение в вершине параболы.

Чтобы найти $x$-координату вершины параболы, используется формула:

Подставим значения $a = -1$ и $b = 6$:

Теперь, чтобы найти наибольшее значение функции, подставим найденное значение $x = 3$ в исходное уравнение:

Подставляем $x = 3$:

Таким образом, наибольшее значение функции равно $y = 5$.