Два насоса наполняют бассейн за 3ч. Сколько часов потребуется первому насосу чтобы наполнить бассейн, если второй наполняет весь бассейн за 12ч.
СРОЧНО!!​

Для решения этой задачи определим скорость работы каждого насоса и найдем, сколько времени потребуется первому насосу, чтобы наполнить бассейн самостоятельно.

Шаг 1: Определение скорости работы насосов

Пусть:

• Первый насос заполняет весь бассейн за $x$ часов.
• Второй насос заполняет бассейн за 12 часов.

Таким образом, скорость работы каждого насоса будет следующей:

• Первый насос заполняет $\frac{1}{x}$ бассейна в час.
• Второй насос заполняет $\frac{1}{12}$ бассейна в час.

Шаг 2: Определение общей скорости работы двух насосов

Когда оба насоса работают вместе, они заполняют бассейн за 3 часа. Это означает, что их совместная скорость работы составляет $\frac{1}{3}$ бассейна в час.

Шаг 3: Составление уравнения

Теперь можем составить уравнение для совместной работы насосов:

Шаг 4: Решение уравнения

Для решения уравнения найдем общий знаменатель, который равен $12x$:

Теперь домножим на общий знаменатель $12x$, чтобы избавиться от дробей: