Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона НА 5 больше другой

Для решения задачи нужно использовать формулы для периметра и площади прямоугольника. Давайте разберем это по шагам:

Шаг 1: Запишем формулу для периметра

Периметр прямоугольника $P$ рассчитывается по формуле:

где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

По условию, периметр прямоугольника равен 58:

Шаг 2: Упростим уравнение

Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы упростить его:

Шаг 3: Учтем дополнительное условие задачи

Сказано, что одна сторона больше другой на 5 единиц. Пусть $a$ — меньшая сторона, тогда большая сторона будет $a + 5$:

Шаг 4: Подставим выражение для $b$ в уравнение

Теперь подставим $b$ в уравнение $a + b = 29$:

Шаг 5: Найдем $a$

Решим уравнение:

Шаг 6: Найдем $b$

Подставим значение $a$ в выражение для $b$:

Шаг 7: Найдем площадь прямоугольника

Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон, можем найти площадь $S$:

Ответ

Площадь прямоугольника равна 204 квадратных единиц.