Найдите cosa, если sina=-2 корень 6/5, a принадлежит (п;1,5п)

Для нахождения значения $\cos a$ (или cosa), если $\sin a = -\frac{2\sqrt{6}}{5}$ и угол $a$ принадлежит интервалу $(\pi; 1,5\pi)$, необходимо воспользоваться тригонометрическими идентичностями и свойствами углов в различных квадрантах.

1. Мы знаем, что:

   $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$

   Подставим $\sin a = -\frac{2\sqrt{6}}{5}$:

   $$\left(-\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2 + \cos^2 a = 1$$ $$\frac{24}{25} + \cos^2 a = 1$$ $$\cos^2 a = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25}$$ $$\cos a = \pm \frac{1}{5}$$

2. Теперь нужно определить знак $\cos a$. Угол $a$ принадлежит интервалу $(\pi; 1,5\pi)$, что означает, что угол находится в третьем квадранте. В третьем квадранте как синус, так и косинус отрицательны, следовательно, $\cos a$ будет отрицательным.

3. Таким образом, $\cos a = -\frac{1}{5}$.

Ответ: $\cos a = -\frac{1}{5}$.