Точка М середина отрезка АВ.Найдите координату точки В, если A (14; -8; 5 ) M (3; -2; -7)

Для решения задачи, в которой точка M является серединой отрезка AB, нужно найти координаты точки B, зная координаты точки A и точки M.

Пусть координаты точки A — $(x_1, y_1, z_1)$, координаты точки M — $(x_m, y_m, z_m)$, а координаты точки B — $(x_2, y_2, z_2)$. В нашей задаче:

• Точка A: $(14, -8, 5)$
• Точка M: $(3, -2, -7)$
• Точка B: $(x_2, y_2, z_2)$ — неизвестные координаты, которые мы ищем.

Так как точка M — это середина отрезка AB, её координаты равны средним арифметическим координат точек A и B по каждому из трёх направлений. Формулы для нахождения координат середины отрезка выглядят так:

Подставим известные значения:

1. Для координаты $x$:

Решим это уравнение:

2. Для координаты $y$:

Решим это уравнение:

3. Для координаты $z$:

Решим это уравнение:

Таким образом, координаты точки B равны:

Ответ: координаты точки B — $(-8, 4, -19)$.