Найдите корни уравнения (х-1)²=(х+4)²

Для решения уравнения $(x - 1)^2 = (x + 4)^2$ раскроем обе части уравнения.

1. Раскроем квадрат левой стороны:

   $$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$$

2. Раскроем квадрат правой стороны:

   $$(x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16$$

Теперь у нас есть уравнение:

3. Убираем $x^2$ с обеих сторон, так как они одинаковы:

4. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а константы — на другую:

5. Теперь делим обе части уравнения на $-10$:

Ответ: корень уравнения $x = -\frac{3}{2}$.