Найдите корень уравнения (x-8)^5=243

Чтобы решить уравнение $(x-8)^5 = 243$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Начнем с того, что для удобства извлечем 5-й корень из обеих сторон уравнения. Для этого преобразуем уравнение:

Извлекаем 5-й корень из обеих сторон:

2. Теперь нужно найти 5-й корень из 243. В данном случае, $243$ — это $3^5$, так как:

Таким образом, $\sqrt[5]{243} = 3$.

3. Теперь подставим это значение в уравнение:

4. Чтобы найти $x$, добавим 8 к обеим частям уравнения:

Ответ: $x = 11$.